剧情介绍
这部电影开始与安德鲁·怀尔斯，怀尔斯，谁证明了费马 的最后一个定理，并描述了费马 这是最后的理论。回想起来，那是1994年我读大学的时候。当时根本没有教授在课堂上提到。可能他们以为一个真正的研究者自然会被数学吸引。然而，对于一个不是天才的学生来说，他需要的是老师的指导，引导他走向更高的境界。来自费马公司的历史。;的最后一个定理，我们可以发现有许多研究成果，都是研究者燃烧热情，试图提出 "有趣 "命题，然后试图用逻辑来验证。费马公司最后定理:xn yn=zn当n2时，不存在整数解。1.1963年，安德鲁·怀尔斯·安德鲁·怀尔斯被埃里克·坦普尔·贝尔 的书 "最后一个问题，故事从这里开始。2.毕达哥拉斯定理，对于任何直角三角形，斜边的平方=其他两条边的平方之和。x2 y2=z2毕达哥拉斯三元组:毕达哥拉斯定理的整数解3.费马在学习《丢番图与爱因斯坦》第二卷第八题时，在页边空白处做了一个笔记。;标准普尔算术与数学 "不可能把一个立方数写成两个立方数之和；或者把一个四次幂写成两个四次幂之和；或者说，一般情况下，不可能把高于2的幂写成同次幂的两次幂之和。」 "我有这个命题的精彩证明。这里的空白处太小，无法书写。」1670年，费马 的儿子出版 "丢番图和丢番图的算术；"与费马 s注释。5.在费马公司。;■另注，暗示当证明n=4 = n=8，12，16，20时无解...莱昂哈德·欧拉·莱昂哈德·欧拉证明了当n=3时无解，当n=6，9，12，15时无解...3是一个质数。现在我们只需要证明费马 最后一个定理适用于所有的质数。但是O Keerid证明了有无限多的质数6.1776年，索菲·杰曼证明了费马 的最后定理 "可能 "对(2p ^ 1)的素数无解。7.1825年，古斯塔夫.勒里.迪里克莱和阿德利翁.玛丽.埃尔让扩展了日尔曼 s证明，证明了n=5无解。8.1839年，加布里埃尔在《跛》中跛了，加布里埃尔证明了n=7。没有答案47年，Lame和Augusti Louis Cauchy都声称F: y2 = x3-2只有一组整数解52=33-2。费马证明了宇宙中有一个数26，他夹在一个平方数和一个立方数之间。由于很难直接找到椭圆曲线，为了简化问题，数学家们采用了 "时钟操作和在五栅极时钟操作中，4 ^ 2 = 1。椭圆方程x3-x2=y2 y所有可能的解都是(x，y)=(0，0) (0，4) (1，0) (1，4)，那么可以用E5=4来表示五格时钟运算有四个解。对于椭圆曲线，可以写出e序列E1=1，E2=4。.....17.从1954年到1954年，村上五郎和谷山裕太研究了具有不寻常对称性的模块形式模型。模型元素可以从1到无穷大编号(m 1，M2，M3，...).每个M型序列的元素数可以写成M1=1 M2=3的例子...1955年9月提出模型的M序列可以对应椭圆曲线的E序列，两个不同领域的理论一下子联系起来。安德烈·魏采纳了这个想法谷山智村猜想。 "18.朗兰兹提出了 "朗兰兹计划与项目，一个统一的猜想理论，并开始寻找统一的链条。19.1984年，格哈德·弗雷提出。假设费马 的最后一个定理是错误的，并且xn yn=zn有整数解，那么这个方程就可以转化为一个椭圆方程，比如y2=x3 (AN-BN)x2-ANBN。(2)弗雷 s椭圆方程太奇怪了，无法建模。(3)谷山智村猜想断言每一个椭圆方程都可以被建模。(4)谷山-志村猜想是错误的。另一方面(1)如果谷山-志村猜想是正确的，则每个椭圆方程都可以建模。(2)每一个椭圆方程都可以建模，所以不存在弗雷椭圆方程。(3)如果没有弗雷椭圆方程，那么xn yn=zn没有整数解。(4)费马公司；;最后一个定理是正确的。20.1986年，孔伯格证明了弗雷椭圆方程不能建模。如果有人能证明谷山智村猜想，那就意味着费马 的最后一个定理也是正确的。21.1986年，怀尔斯的安德鲁·怀尔斯开始了一个小阴谋。他每半年发表一篇小论文，然后试图自己证明谷山-志村猜想。策略是使用归纳法和埃瓦里斯特伽罗瓦 s群论，希望把a "自然秩序 "。22.1988年，宫冈洋一发表了利用微分几何证明谷山-志村猜想，但结果失败。23.1989年，安德鲁·怀尔斯·安德鲁·怀尔斯把椭圆方程分解成无穷多个项，然后证明第一项一定是模型的第一项。也尝试使用岩泽 的理论，但结果失败了。24.1992年，Coliva King-Fletch——毕达。—— ;戈利亚斯定理。2000多年前诞生的勾股定理说:在一个直角三角形中，斜边的平方等于两个直角的平方和。也就是x2 y2 = z2。大约在公元1637年，当费马在在研究毕达哥拉斯方程的时候，他写了一个方程，和毕达哥拉斯方程很像:xn yn = Zn，当n当它大于2时，这个方程没有整数解。费马在《算术》 ;第8题附近的书。同时，我写了一条附加评论: "我确信我已经找到了一个极好的证明，这里什么也没有。 "白色太小，写不出来。 "这就是著名的费马 费马大定理。;数学史上的最后一个定理。费马制造数学史上最深奥的谜团之一。大问题在物理、化学或生物中，没有一个问题可以描述得如此简单明了，但已经很久没有了。解决方案。埃里克·坦普尔·贝尔在他的书《大问题》(最后一个问题)中写道。在费马之前，文明世界可能已经走到了尽头。;的最后一个定理被解决了。证明费马公司。;定理在数论中是最重要的值得为之奋斗的东西。安德鲁·怀尔斯1953年出生于英国剑桥。他的父亲是一名工程学教授。怀尔斯十几岁的时候。一直对数学着迷。在他后来的回忆中，他写道:"我喜欢在学校做题，我把题带回家。写进我自己的新话题。但是我之前找到的最好的题目是在我们小区的图书馆找到的。 "有一天，小怀尔斯在米尔顿街的图书馆里看到一本书，书上只有一个问题，却没有答案。怀尔斯被吸引了。这是《大问题》 10岁小孩——能理解的问题。从那一刻起，我知道我再也不会。远远没有放弃。我必须解决它。 "怀尔斯获得了学士学位。;1974年从牛津大学默顿学院获得数学博士学位，然后进入剑桥大学克莱尔。在大学当医生。在研究生阶段，怀尔斯没有从事费马 ■最后一个定理。他说: "研究费马可能问题是你花了很多年，到头来一无所有。我的导师约翰·科茨(John Coat《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》为题进行了报道。费马公司。;的最后一个定理被证明了。一夜之间，怀尔斯成为世界上最著名的数学家和唯一的数字。科学家。《人物》杂志将怀尔斯和戴安娜王妃列为 "25个年度最有魅力的人。最具侵略性的赞美来自一家大型国际服装公司，他们邀请这位温和的天才成为他们新系列男装的模特 w《数学发明》铸造了手稿，整整一个。夏天，他焦急地等待着审稿人的意见，祈求他们的祝福。然而，证明中发现了一个缺陷。现在。我的心灵很平静因为怀尔斯 的论文涉及很多数学方法，编辑巴里·梅休决定不像往常那样指定它。2-3个审核人，但6个审核人。这份200页的证明分为六章，每个审稿人负责一章。怀尔斯在此期间中断工作，处理评审人员在邮件中提出的问题。他对此很有信心。这些问题赢了 不要给他带来太多麻烦。尼克·卡茨负责复习第三章，1993年8月23日，他发现。证明中的一个小瑕疵。数学绝对主义要求怀尔斯毫无疑问地证明他的方法中的每一步都是它工作了。怀尔斯认为这是另一个小问题，补救措施可能就在附近，但六个多月过去了。错误没有得到纠正，怀尔斯面临绝境。他准备承认失败。他向同事彼得·萨克解释了自己的感受。此外，萨科齐向他暗示，困难的一部分是他缺乏一个可靠的人来讨论问题。经过经过长时间的考虑，怀尔斯决定邀请剑桥大学的讲师理查德·泰勒和他一起在普林斯顿工作。。泰勒在1994年1月来到普林斯顿，但是到了9月，仍然没有结果，他们准备放弃了。泰勒鼓励他们再坚持一个月。怀尔斯决定在九月底做最后一次检查。9月19日，一个星期一的早上。早上，怀尔斯找到了问题的答案。他描述了那一刻:"突然，奇怪的是，我有了一个。 "难以置信的发现。这是我职业生涯中最重要的时刻，我赢了。;I don’我不会再有这样的经历了...它的美是这样的。这个地方是无法形容的；它是如此的简单和美丽。20多分钟我盯着它看了很久，不能 I don’我不相信。然后在白天，我我在部门里走了一圈，回到桌子旁，看看它是否还在——。它还在那里。 "这是一个少年的梦想，也是八年心血的极致。怀尔斯最终向世界证明了自己的才华。产生世人不再怀疑这一证明。这两篇论文共130页，是历史上查得最彻底的数学手稿。它们于1995年5月在《数学年刊》出版。怀尔斯再次出现在《纽约时报》的头版。在，标题是《数学家称经典之谜已解决》。约翰·科茨说:"用数学术语来说，这是最最终的证明可以比作原子或发现DNA的结构，以及费马 定理是人类的智力活动之一。曲凯歌，同时也不能忽视它一下子就革命了数学。对我来说，安。德鲁的美丽和魅力。;的成就在于它向代数数论迈进了一大步。 "名誉和荣誉纷至沓来。1995年，怀尔斯被瑞典皇家学会授予朔克数学奖。6年获得沃尔夫奖，当选美国科学院外籍院士。怀尔斯说:"...对我来说，没有其他问题比费马更有意义。;■最后一个定理。我有这样的东西这种难得的特权使我在成年后实现了童年的梦想...那段特殊而漫长的探索已经结束。我的心很平静。 "费马公司。;只有在相对数学的理论建立之后，s最后定理才会得到最满意的答案。在相关的数学理论完成之前谈论这个问题是无力的，因为人们 对量和自身的认识还没有达到一定的高度。罗马数字3费马公司。;定理和怀尔斯 美国公共广播网对怀尔斯的采访358年之谜数学爱好者费马提出的问题很简单。它用一个每个中学生都知道的数学定理来表达，即——·毕达哥拉斯定理。诞生于2000多年前的勾股定理说:在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方之和。即X2 Y2=Z2。大约在公元1637年，当费马在研究毕达哥拉斯方程时，他在《算术》 ;第8题附近的书: "设n是大于2的正整数，那么不定方程xn yn=zn没有非整数解。我确信找到了一个绝妙的证明，但这里的空白太小，写不下。 "费马习惯在页边空白处写下猜测，而费马 的最后一个定理是困扰数学家最长时间的一个定理，所以它被称为费马 这是——公认的最著名的定理。数学猜想。根据畅销书作家西蒙·辛格的说法，这条神秘信息引发的长达358年的追捕充满了惊险、悬疑、绝望和狂喜。这段历史涉及了欧拉，最多产的数学家，高斯，从业余爱好者变成职业数学家的柯西，英年早逝的天才伽罗瓦，理论和实验大师库默，以及被称为 "法国历史上最博学的女人...法国数学天才伽罗瓦的遗言，日本数学界后起之秀谷山丰的神秘，德国数学爱好者保罗·沃尔夫斯凯尔，似乎都在最后一刻为生存而垂死挣扎。最后，普林斯顿的怀尔斯出现了。他找到了答案，将该剧推向，戛然而止，留下了令人难忘的传奇。怀尔斯，证明费马 的最后一个定理不仅仅是为了解决一个谜团，更是为了实现一个儿时的梦想。 "10岁的时候在图书馆找到一本数学书，告诉我有这样的问题。300多年前就有人解决了，但没人见过它的证明，也没人确定是否有这样的证明。此后，人们一直在不断地验证它。这是一个10岁小孩都能理解的问题，但历史上许多伟大的数学家都能理解。;不要接。所以从那以后，我就试着去解决。这个问题是费马 ■最后一个定理。 "1970年，怀尔斯获得了学士学位。;数学博士学位和博士学位。;他获得了牛津大学和剑桥大学的数学博士学位。 "当我进入剑桥时，我真的把费马 撇开最后一个定理不谈。这不是因为我忘记了，而是因为我意识到，我们掌握的所有征服它的技术，130年来都在重复使用。而这些技术似乎并没有触及问题的根源。 "担心他会花太多时间而一无所获，他 "暂时放下 "他对费马的思考。;的最后一个定理，并开始研究椭圆曲线理论——，这似乎是无关证明费马 的最后一个定理，但后来却成了他实现梦想的工具。早在20世纪60年代，普林斯顿数学家朗兰兹就提出了一个大胆的猜想:所有主要数学领域之间存在统一的联系。如果这个猜想得到证实，就意味着任何一个在某个数学领域无法解决的问题，都有可能通过这个环节转化为另一个领域的相应问题，——可以通过一整套新解来解决。而如果在另一个领域还是很难找到答案，那么你就可以把问题转移到下一个数学领域……直到解决。根据Langlands计划，有一天，数学家们将能够解决曾经最深奥、最难处理的问题。—— "方法就是把这些问题引到数学王国的景点周围 "。这个程序是一个证明费马 哥德尔 s不完全定理。学者们指出了拯救之路。根据不完全定理和费马 ■最后一个定理。怀尔斯后来依靠这个程序证明了费马 s最后定理:他的证明——不同于以往的任何尝试，——是现代数学许多分支(椭圆曲线理论、模形式理论、伽罗瓦表示理论等)综合作用的结果。).谷山-岛村猜想(Taniyama-Shimura justm《纽约时报》在头版与《终于欢呼“我发现了!”久远的数学之谜获解》( "在洛杉矶大喊一声“找到了！”在古老的数学之谜 ")报道了费马 的最后一个定理被证明了。一夜之间，怀尔斯成为世界上唯一的数学家。《人物》杂志将怀尔斯和戴安娜王妃列为 "25个年度最有魅力的人。与此同时，认真核对这份证书的工作也在进行中。不幸的是，像 "费马的终结者。;的最后定理 "在此之前，他的证明是有缺陷的。怀尔斯现在不得不在巨大的压力下纠正自己的错误，期间他几次感到绝望。约翰·康威曾在接受PBS采访时说，: "那时，我们其余的人(怀尔斯 的同事)表现得有点像 苏联研究人员和。;，都想知道他的想法和改正错误的进度，但没人问他。所以，有人会说。;我今天早上看见怀尔斯了。 他笑了吗？ 他笑了，但他没有。;看起来不开心。 "直到1994年9月，怀尔斯准备放弃。但他临时邀请的研究伙伴泰勒鼓励他再坚持一个月。就在截止日期前两周，9月19日的一个周一早晨，怀尔斯找到了问题的答案。他描述了那一刻:"突然，令人难以置信的是，我找到了...这是难以形容的美丽，简单和优雅。我坚持了20多分钟。然后我绕着部门走了一圈，回到桌子上，看看它是否还在。——，它还在那里。 "威尔斯 的证明为他赢得了最慷慨的赞誉，其中最具代表性的是著名数学家、他在剑桥的导师约翰·科茨的评价: "事实证明，这是人类智力活动的胜利。一场旷日持久的搜寻结束了，费马 的最后定理和安德鲁怀尔斯 的名字紧密地联系在一起，如果提到一个，另一个就必须提到。这是费马 的最后定理和安德鲁怀尔斯 因果定律。历时八年的最终证明在怀尔斯为数不多的媒体采访中，PBS的Nova节目对怀尔斯的采访颇为有趣。本文为读者节选。七年的孤独NOVA:通常人们在工作中通过团队获得支持，那么当你碰壁时，你是如何解决问题的？怀尔斯:当我被困住了，我会沿着湖边散步。散步的好处是你会很放松，同时你的潜意识还在继续工作。通常你不会。;当你有困难的时候，我不需要桌子，而且我总是随身带着笔和纸。一旦我有了一个好主意，我会找一个长凳坐下来起草...诺娃:这七年肯定夹杂着自我怀疑和成功...你可以 我无法绝对肯定地证明这一点。怀尔斯:我确实相信我是在正确的轨道上，但那并不。;不代表我是。我 我确信我能实现我的目标，——。也许它 这只是因为现有的数学无法解决这个难题。也许我需要的方法赢了。;不会出现在下个世纪。所以即使我是在正确的轨道上，我也可能生活在错误的世纪。诺娃:最后，在1993年，你取得了突破。怀尔斯:是的，那是五月底的一个早晨。我的妻子娜达带着孩子们出去了。我正坐在办公桌前思考最后的步骤，无意中看到一张纸，上面有一行字引起了我的注意。里面提到了一个19世纪的数学结构，我瞬间意识到这是我应该用的。我一直工作，忘记下楼吃午饭了。由三或四o 下午，我确信我已经证明了费马 最后一个定理，然后我下楼了。纳达很惊讶，以为我这个时候才回家。我告诉她我已经解决了费马 ■最后一个定理。最终修正案诺娃:《纽约时报》把《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》列在了头版，但是他们没有。;我不知道这个证明中有错误。怀尔斯:这是密钥推导中的一个错误，但它非常微妙，我忽略了它。它是如此抽象，我可以 不要用简单的语言描述它。就算是数学家也需要学习两三个月才能理解。诺瓦:后来，你邀请了剑桥的数学家理查德·泰勒来帮助这项工作，并在1994年纠正了这最后一个错误。问题是，你的证书和F:。q上的所有椭圆曲线都是模的。这个定理是谷山丰在1955年9月推测的。到1957年，他和汤村五郎一起提高了严格性。谷山于1958年。在20世纪60年代，它与统一数学中的猜想Langlands程序联系在一起，是一个关键的组成部分。猜想是由安德烈·韦伊在20世纪70年代复兴和推广的。;有一段时间，人们把它与s的名字联系在一起。尽管有明显的用途，但在后来的发展之前，人们并没有感受到这个问题的深度。20世纪80年代，当格哈德·弗雷提出谷山-志村猜想包含费马 的最后一个定理，它吸引了很多人的注意。他试图证明费马的任何例子。;的最后一个定理将导致非模椭圆曲线。肯·里贝特后来证明了这个结果。1995年，安德鲁·怀尔斯和理查德·泰勒证明了谷山-志村定理的一个特例(半稳定椭圆曲线的情况)，足以证明F:没有一个立方可以写成两个互质幂的和，n ≥ 3。(n = 3的情况是欧拉已知的)。1996年3月，怀尔斯和罗伯特·朗兰兹分享了沃尔夫奖。虽然他们还没有完成给予他们这一成就的定理的完整形式，但他们仍然被认为对最终证明有决定性的影响。电影《费马大定理》是1996年由：Andrew Wiles,Barry Mazur,Kenneth Ribet主演的记录片。
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